Vecteurs coplanaires, points coplanaires

Exercice 1

Soit une base   \(\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\)  de l'espace. Soit les vecteurs  \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2\\3\\2\\ \end{pmatrix}\) ,  \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -1\\3\\2\\ \end{pmatrix}\)  et  \(\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 1\\4\\3\\ \end{pmatrix}\) .
Ces trois vecteurs sont-ils coplanaires ?

Exercice 2
Soit une base   \(\left(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\)  de l'espace. Soit les vecteurs  \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3\\-5\\2\\ \end{pmatrix}\) ,  \(\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0\\2\\-2\\ \end{pmatrix}\) et  \(\overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 1\\3\\-2\\ \end{pmatrix}\) . Ces trois vecteurs sont-ils coplanaires ?

Exercice 3
Soit un repère  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace. Soit les points \(\text A(1~;~2~;~3)\) , \(\text B(–3~;~5~;~2)\) , \(\text C(3~;~1~;~1)\) et \(\text D(9~;~0~;–15)\) . Ces quatre points sont-ils coplanaires ?

Exercice 4  
Soit un repère  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) de l'espace. Soit les points \(\text A(1~;~2~;~3)\) , \(\text B(–1~;~5~;~4)\) , \(\text C(0~;~5~;~1)\) et \(\text D(2~;-4~;~2)\) . Ces quatre points sont-ils coplanaires ?