Vecteurs coplanaires, points coplanaires

Exercice 1

Soit une base   $(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$  de l'espace. Soit les vecteurs  $\overrightarrow{u}\left(\begin{array}{c}2\\ 3\\ 2\end{array}\right)$ ,  $\overrightarrow{v}\left(\begin{array}{c}-1\\ 3\\ 2\end{array}\right)$  et  $\overrightarrow{w}\left(\begin{array}{c}1\\ 4\\ 3\end{array}\right)$ .
Ces trois vecteurs sont-ils coplanaires ?

Exercice 2
Soit une base   $(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$  de l'espace. Soit les vecteurs  $\overrightarrow{u}\left(\begin{array}{c}-3\\ -5\\ 2\end{array}\right)$ ,  $\overrightarrow{v}\left(\begin{array}{c}0\\ 2\\ -2\end{array}\right)$ et  $\overrightarrow{w}\left(\begin{array}{c}1\\ 3\\ -2\end{array}\right)$ . Ces trois vecteurs sont-ils coplanaires ?

Exercice 3
Soit un repère  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ de l'espace. Soit les points $\text{A}(1;2;3)$ , $\text{B}(–3;5;2)$ , $\text{C}(3;1;1)$ et $\text{D}(9;0;–15)$ . Ces quatre points sont-ils coplanaires ?

Exercice 4  
Soit un repère  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ de l'espace. Soit les points $\text{A}(1;2;3)$ , $\text{B}(–1;5;4)$ , $\text{C}(0;5;1)$ et $\text{D}(2;-4;2)$ . Ces quatre points sont-ils coplanaires ?